SITUACIÓN PROBLEMÁTICA QUE NOS PERMITE GENERAR UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
El día de hoy me apersoné a la IE María Parado de Bellido a una capacitación sobre matemática 2 – ECE 2015. Y me llamó la atención una situación problemática de contexto que nos permite generar una ecuación cuadrática.
Motivo por el cual comparto con ustedes estimados estudiantes del 5°B este material, a fin de que afiancen sus conocimientos sobre este tipo de ecuaciones y dice así:
El comité de aula del 5°B de la IE 2025, buscando recaudar fondos para el viaje de promoción de los estudiantes de esa sección, propuso que cada alumno puede vender 60 rifas a S/ 1.00 cada una.- Sin embargo un padre de familia entendido en la materia señala que quizás vendiendo menos rifas pero a mayor precio se puede recaudar más dinero. Él estima que por cada S/ 0,50 que se aumente el precio de cada rifa, cada estudiante vendería 5 rifas menos.
Como es lógico en todo negocio se busca maximizar beneficios, por lo que …………………… ¿ cuál sería el máximo precio que debe tener cada rifa para que se obtenga el mayor ingreso posible?
ACTIVIDADES 1° Utiliza la siguiente tabla donde “n” es el número de veces que se incrementa el precio de la rifa en S/ 0,50.
“n”
|
Precio
de cada rifa(S/.)
|
Cantidad
de rifas vendidas
|
Ingreso
(S/.)
|
0
|
|||
1
|
|||
2
|
|||
3
|
|||
…
|
1° Llenamos la tabla sugerida y resaltamos el precio máximo que debe tener cada rifa para obtener el máximo ingreso.
“n”
|
Precio
de cada rifa(S/.)
|
Cantidad
de rifas vendidas
|
Ingreso
(S/.)
|
||
0
|
1.00
|
60
|
60.00
|
||
1
|
1.00
+ 1 (0.50)
= 1.50
|
60
– 1
(5) = 55
|
82.50
|
||
2
|
1.00
+ 2 (0.50)
= 2.00
|
60
– 2
(5) = 50
|
100.00
|
||
3
|
1.00
+ 3 (0.50)
= 2.50
|
60
– 3
(5) = 45
|
112.50
|
||
4
|
1.00
+ 4 (0.50)
= 3.00
|
60
– 4
(5) = 40
|
120.00
|
||
5
|
1.00
+ 5 (0.50)
= 3.50
|
60
– 5
(5) = 35
|
122.50
|
||
6
|
1.00
+ 6 (0.50)
= 4.00
|
60
– 6
(5) = 30
|
120.00
|
||
7
|
1.00
+ 7 (0.50)
= 4.50
|
60
– 7
(5) = 25
|
112.50
|
||
8
|
1.00
+ 8 (0.50)
= 5.00
|
60
– 8
(5) = 20
|
100.00
|
||
9
|
1.00
+ 9 (0.50)
= 5.50
|
60
– 9
(5) = 15
|
82.50
|
||
10
|
1.00
+ 10(0.50)
= 6.00
|
60
– 10(5)
= 10
|
60.00
|
||
... El precio máximo de cada rifa para obtener el máximo ingreso es : S/. 3.50
2° Generando una ecuación cuadrática
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|||||
…
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…………………………
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……………………………..
|
……………
|
||
…
|
…………………………
|
……………………………..
|
……………
|
||
n
|
1.00 + n (0.50)
|
60 – n (5)
|
I
|
||
Como se sabe que el Ingreso se obtiene al multiplicar el precio de cada rifa por la cantidad de rifas vendidas, formalizamos la expresión :
I = (1 + 0.50n) x (60 – 5n)
I = 60-5n+30n-2.5n^2
I = 60+25n-2.5n^2
I = -2.5n^2+25n+60
Vídeo explicativo :
